programmer une TI 89 (calculatrice) pour la navigation

Un truc  pratique pour éviter de galérer avec les calculs à faire pour la navigation, surtout quand la mer bouge et qu’on a une choucroute plus ou moins bien calée dans le bide qui ne demande qu’à sortir, probablement sur la carte pour dessiner une nouvelle île, ou alors dans la descente : programmer à l’avance une calculatrice, on économise le temps passé à l’intérieur du bateau, c’est moins chiant et en général on s’épargne plus facilement des relents pénibles.

Sur internet l’almanach du marin breton a publié des programmes à intégrer dans une TI83 pour la droite de hauteur, l’amplitude lever/coucher du soleil, et les arcs capables. Pour une TI89 ces programmes fonctionnent très bien, il y a juste une ou deux petites modifications à faire:

Sur le fichier, le symbole E n’a rien à voir avec la fonction exponentielle. C’est une sorte d’abréviation de l’écriture scientifique : E^2=100, E^3=1000…Et quand on tape ce symbole on ne note pas le ^ sur la calculette. Dans un programme il faut toujours à chaque fois indiquer la fin de la fonction « IF » par un « ENDIF » sinon la calculatrice va marquer « erreur syntaxe » un truc dans le genre. C’est pourquoi à la ligne 2 du paragraphe « mécanique céleste dans calendrier julien » la phrase ne se termine pas par « End » mais « Endif ». Dans le programme pour obtenir l’amplitude lever/coucher du soleil il faut rajouter les « Endif » manquants pour qu’il fonctionne.

En regardant un peu ces programmes, on peut en déduire d’autres comme la méridienne, la distance orthodromique, l’angle orthodromique, le calcul de sa distance par rapport à un amer de hauteur connue:

0001 (Copier)

0002 (Copier)

Pour le calcul de la déclinaison solaire, le programme du marin breton tient compte du mouvement elliptique de la rotation de la terre autour du soleil (partie: « mécanique céleste dans le calendrier julien ») qui influe sur l’évolution de la déclinaison le long de l’année, et part d’un point précis de localisation du soleil dans le temps. Cependant il existe une formule simplifiée pour déterminer la déclinaison du soleil ne tenant pas compte de tout ça et qui considère la trajectoire de l’orbite terrestre comme parfaitement circulaire (en réalité elle est quasiment circulaire, sa forme elliptique est vraiment très peu prononcée avec une excentricité de l’ellipse égale environ à 0.017. L’excentricité d’un cercle est de 0 pour se faire une idée). Cette formule, moins précise que celle exposée au début, est quand même bien pratique tout en étant aussi beaucoup plus simple!

Déclinaison=(23+26/60)*sin((360/365.256363)*(284+J))

Cette formule nous permet de faire un petit programme pour trouver une déclinaison solaire selon le jour, le mois, l’heure (pour l’année 2015 en la comparant au programme du marin breton la différence ne dépasse pas 1 degré vers mi octobre, pour le reste c’est assez précis) sans avoir à bord les éphémérides. Un second programme inspiré du premier permet d’avoir un calcul encore plus précis (on tient alors compte de l’ellipse) :

0001 (Copier)

0002 (Copier)

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Pour ces formules de la déclinaison on utilise une fonction sinus car si on met les jours de l’année en abscisse et les valeurs possibles de la déclinaison à l’année, sa forme représente le plus possible le phénomène. Avec une fonction cosinus se serait possible peut-être je pense j’ai pas essayé. Pour les paramètres d’une fonction sinus, c’est à dire comment la bidouiller pour changer sa période, son amplitude son point de départ c’est assez simple : on va prendre cet exemple : A*sin(B(x-H)). Le paramètre A règle l’amplitude de la fonction (valeur maxi et mini qu’elle peut atteindre), B règle la période car la période de la fonction sinus est égale à 360/B ( valeur absolue). Enfin le paramètre H règle le déphasage, par exemple la fonction y=sin x est une fonction impaire ayant pour centre de symétrie l’origine o, donc si x=0 alors y=0. Si maintenant on pose y=sin (x-3), alors y=o si x=3 donc on aura décalé la fonction sinus de 3 vers la droite sur les abscisses, on l’aura déphasé de 3 quoi.

 

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