Loi de Snell-Descartes

C’est une loi très simple découverte principalement par le Hollandais Snell. Elle porte sur la réfraction de la lumière dans différents milieux. Cette loi est très importante car elle explique les mirages, pourquoi un objet immergé se déforme, pourquoi les pêcheurs sont assis près du bord quand ils pêchent au lieu d’être debout et une partie des corrections à apporter entre la hauteur vraie et la hauteur instrumentale(voir « la méridienne »). Elle explique aussi comment bien réussir une mayonnaise et gagner au loto(non, là je déconne pardon c’est nul…).

1)Principe

La lumière se propage dans le vide à la vitesse d’environ 300000 km/seconde, mais quand elle traverse un milieu plus dense(par exemple du vide à l’air, de l’air à l’eau ou encore d’un air chaud à un air froid plus dense)elle ralentit, ce qui a aussi pour effet de la dévier. En gros, un rayon qui pénètre dans un milieu plus dense où il ralentit se rapproche de la perpendiculaire à la frontière entre les deux milieux. La lumière s’écarte en sens inverse. Plus la différence de densité entre les milieux est forte plus le rayon est dévié.

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 On peut mettre tout ça sous forme d’équation, N1*sin(i)=N2*sin(r).

N1 est l’indice de réfraction de l’air et N2 celui de l’eau. C’est une mesure permettant de connaitre la capacité du milieu à dévier la lumière, plus l’indice est élevé et plus la lumière est déviée(l’indice le plus fort est celui du diamant avec 2,42, comme c’est un indice il n’y a pas d’unité). Cet indice est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le milieu concerné et celle dans le vide, le vide a donc un indice égal à un, un milieu avec un indice de deux ralentit la vitesse de la lumière par deux(le diamant ralentit donc la lumière presque 2,5 fois plus que dans le vide).

(Remarque: Les outils comme les réfractomètres utilisent cette loi pour mesurer une concentration dans un produit par exemple.)

2)Applications

L’un des exemples les plus significatifs est le pêcheur et le poisson. A cause de la déviation de la lumière, les deux ne verrons pas la même chose, du moins pas sous le même angle…

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Ici, flipère la truite ne voit pas Mr Igloo…

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Damned! Flipère a démasqué le subterfuge!(excusez moi il est tard…).

L’indice de réfraction de l’air variant avec sa température, les rayons sont déviés et l’objet vu semble venir d’ailleurs, c’est le cas des mirages:

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Le cas 1 est facilement observable l’été sur les routes goudronnées donc plus aptes à accumuler de la chaleur, on a l’impression de voir comme des vagues se dessiner à l’horizon; en fait c’est le ciel que l’on voit. Si la température varie fortement selon la hauteur au-dessus de la mer, les rayons venant du bas de l’objet seront bien plus déviés que ceux du haut, du coup l’objet vu pourra paraitre inversé.

Autre effet notable, la lumière perçue par le soleil. Le soleil apparait plus haut dans le ciel qu’il ne l’est réellement et plus aplati dans sa hauteur. La première cause est l’indice de réfraction qui change dans les différentes couches de l’atmosphère(plus on descend en altitude, plus l’indice augmente car la densité de l’air augmente)et la seconde cause est le bord inférieur du soleil qui parait plus relevé que le bord supérieur(toujours avec l’histoire de changement de l’indice).

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Ce phénomène est à prendre en compte en navigation astronomique, pour déterminer la hauteur vraie du soleil à partir de la hauteur instrumentale, et aussi lorsque l’on utilise les étoiles pour se positionner; il vaut mieux sélectionner des étoiles le plus possible hautes sur l’horizon(dont la lumière émise subit donc moins la déviation). Cette correction est groupée avec trois autres corrections d’angles, on trouve le tableau dans les éphémérides(les trois autres corrections sont la dépression de l’horizon, la parallaxe et le demi-diamètre du soleil).

 

 

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